一般地，由所有属于集合 $A$ 或属于集合 $B$ 的元素组成的集合，称为集合 $A$ 与 $B$ 的并集（union set），记作 $A\cup B$（读作“$A$ 并 $B$”），即
$$A\cup B=\{x\mid x\in A\text{ 或 }x\in B\}$$

一般地，由所有属于集合 $A$ 且属于集合 $B$ 的元素组成的集合，称为集合 $A$ 与 $B$ 的交集（intersection set），记作 $A\cap B$（读作“$A$ 交 $B$”），即
$$A\cap B=\{x\mid x\in A\text{ 且 }x\in B\}$$

一般地，如果一个集合含有所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集（universal set），通常记作 $U$。

对于一个集合 $A$，由全集 $U$ 中不属于集合 $A$ 的所有元素组成的集合称为集合 $A$ 相对于全集 $U$ 的补集（complementary set），简称为集合 $A$ 的补集，记作 ${\complement }_{U}A$，即
$${\complement }_{U}A=\{x\mid x\in U\text{ 且 }x\notin A\}$$